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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
12.
Hallar los ceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de $f$.
a) $f(x)=-2 x^{2}+5 x+3$
a) $f(x)=-2 x^{2}+5 x+3$
Respuesta
Antes que nada, notá que esta función cuadrática está expresada de forma polinómica.
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• Buscamos los ceros:
$-2x^2 + 5x + 3=0$
$a=-2$, $b=5$ y $c=3$
Resolvemos usando la fórmula resolvente de cuadráticas y obtenemos:
$x_1=-\frac{1}{2}$ y $x_2=3$
$C^{^0}=\left\{-\frac{1}{2}, 3\right\}$
• Los conjuntos de positividad $(C^+)$ y negatividad $(C^-)$ dependen del signo de $a$ y del $C^0$. Como $a<0$, $(a=-2)$, éstos serán:
$C^{^+}=\left(-\frac{1}{2}; 3\right)$
$C^{^-}=\left(-\infty; -\frac{1}{2}\right) \cup \left(3; +\infty\right)$ ExaComunidad
Alicia
1 de mayo 18:09
Hola Juli en los resultados de la resolverte al reemplazar me dan valores de 1 y 3/2. Puede ser?
1 respuesta
Leo
25 de abril 20:44
Holaaa :D no me queda claro como hacer el ejercicio
¿Al ser a<0 entonces el conjunto de positividad es igual al conjunto de negatividad?
1 respuesta
N
25 de abril 16:06
Hola profe! Yo hago la formula resolvente y me da -96, y cuando intento resolver la raíz cuadrada me figura Math Error. Qué hice mall?
1 respuesta
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