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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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12. Hallar los ceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de ff.
a) f(x)=−2x2+5x+3f(x)=-2 x^{2}+5 x+3

Respuesta

Antes que nada, notá que esta función cuadrática está expresada de forma polinómica.
  • Buscamos los ceros: 

−2x2+5x+3=0-2x^2 + 5x + 3=0 a=−2a=-2, b=5b=5 y  c=3c=3 

Resolvemos usando la fórmula resolvente de cuadráticas y obtenemos:

x1=−12x_1=-\frac{1}{2} y x2=3x_2=3

 C0={−12,3}C^{^0}=\left\{-\frac{1}{2}, 3\right\} 

• Los conjuntos de positividad (C+)(C^+) y negatividad (C−)(C^-) dependen del signo de aa y del C0C^0. Como a<0a<0, (a=−2)(a=-2), éstos serán:  
C+=(−12;3)C^{^+}=\left(-\frac{1}{2}; 3\right)
C−=(−∞;−12)∪(3;+∞)C^{^-}=\left(-\infty; -\frac{1}{2}\right) \cup \left(3; +\infty\right)
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Alicia
1 de mayo 18:09
Hola Juli en los resultados de la resolverte al reemplazar me dan valores de 1 y 3/2. Puede ser?
0 Responder
Santi
2 de mayo 11:03
@Alicia
A mi me dio como a la profe
0 Responder
Leo
25 de abril 20:44
Holaaa :D no me queda claro como hacer el ejercicio 
¿Al ser a<0 entonces el conjunto de positividad es igual al conjunto de negatividad? 
0 Responder
Julieta
PROFE
29 de abril 13:46
@Leo ¡Hola Leo! Fijate que eso lo explico en el video de funciones cuadráticas, es una pavada sacar los conjuntos de positividad y negatividad si tenés en cuenta el signo de aa y si conocés el conjunto de ceros ;)
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N
25 de abril 16:06
Hola profe! Yo hago la  formula resolvente y me da -96, y cuando intento resolver la raíz cuadrada me figura Math Error. Qué hice mall?
0 Responder
Julieta
PROFE
29 de abril 13:45
@N ¡Holis! Revisá bien cómo hiciste las cuentas, porque seguro hay un signo - que te está faltando o sobrando. Te recomiendo que  mires el video de fórmula resolvente del curso de la unidad de funciones > funciones cuadráticas.
0 Responder